Profesor de Náutica
En la
actualidad con el desarrollo
científico-técnico en la esfera marítima , los medios utilizados , le permiten al navegante navegar con mayor
seguridad, baste mencionar tan solo un ejemplo del radar ARPA, que nos permiten determinar
con rapidez y seguridad los parámetros del movimiento de nuestro buque
y de los buque que se encuentren en su horizonte., no obstante es obligatorio
para todo oficial náutico el estudio de
los principios básicos de la cinemática
naval, cinemática de radar o como le llaman algunos Navegación Táctica
El
radar ARPA ( Automatic Radar Plotting Aid) o radar de punteo automático es un
Equipo en el que aparecen en la pantalla los movimientos verdaderos de todos
los ecos detectados, incluido el barco propio además de activar alarmas que nos
avisan de un posible riesgo de colisión, el sistema puede calcular el rumbo que
lleva el blanco .la velocidad y el punto mas cercano de aproximación (CPA),con
lo que es posible saber si existe peligro de colisión con otro buque o de
tierra.
I.-EJEMPLOS
DE LOS MOVIMIENTOS RELATIVOS Y VERDADEROS VISTO EN LA PANTALLA DEL RADAR
En Cinematica NAVAL (Navegación Táctica),
cuando conocemos las velocidades y los
rumbo de dos buques (modulo, dirección y sentido), podemos hallar el movimiento
relativo de uno con relación al otro y viceversa, todo se reduce a un problema de cinemática física, de suma y resta de
vectores.
Y nos preguntariamos ¿ Cuál sería el movimiento relativo que
generaría los movimiento verdaderos de ambos buques?, o sea . cual sería el Rr y Vr de A con respecto a B y cual sería el rumbo Rr y la velocidad Vr de B con respecto a A, desde luego la dirección seria
la misma pero la velocidad tendría el
mismo valor pero de sentido contrario ,
lo cual se puede ver en las graficas 1 y 2 .
Supongamos
dos buques, un buque A con Ra, Va y el otro buque B con Rb, Vb. ¿Cómo hallaríamos los rumbos Rr
y velocidad Vr relativos de B con
respecto a A y viceversa ?
Para ver el movimiento relativo del buque B con
respecto a A se procede de la siguiente manera Fig. 1
1.- En la
carta, hoja de ploteo o papel cuadriculado , se plotea un punto representativo del buque B , a
escala y en la dirección del rumbo del
buque B (Rb)
se plotea su vector Vb.
2.- Al vector Vb se le resta
la velocidad Va del buque A, esta resta nos dará el vector resultante o
sea la Vr del
Buque B con respecto al buque A. De esta forma obtendremos el movimiento
relativo del buque B con respecto al buque A( Rr y Vr ).
3.- Gráficamente (Fig.1), se pondría el vector -Va en la saeta de Vb y uniendo
el punto B con el origen de -Va
nos daría Rr Y Vr
del buque B con respecto al buque A
Como se ve en la
segunda grafica (Fig.2) aparece
la manera de hallar el movimiento relativo de A con respecto a B, el
procedimiento es similar a lo explicado anteriormente .
La solución
de los problemas de cinemática naval o Navegación Táctica se reducen a la
resolución de un triangulo de vectores Va, Vb y Vr, dos de cuyos
lados se obtienen a partir de los vectores Vα y Vβ (En el supuesto caso de que
lo conozcamos) y el tercero es la suma o diferencia de ambos (según como se
haya construido el triángulo), finalmente, cualquier problema de cinemática
naval (Navegación Táctica) se reduce a obtener uno de los lados de este
triángulo vectorial cuando conocemos los
otros dos. En realidad el triangulo vectorial esta compuesto por 6 parámetros Ra, Va, Rb, Vb, Rr, Vr, conociendo 4 cualesquiera de
ellos, podremos hallar los otros dos.
Para la solucion de estos problemoas podemos utilizar o bien una hoja de ploteo, la carta nautica o una rosa de maniobra
Ejemplo:
Siendo las 12:00 hrs. el buque A navega con
Ra=060 y Va =8 nudos y observa en su pantalla de su radar el eco de otro buque B en una demora (Mv=100º ) a una
distancia D=12 millas , puesto al habla con el buque B por VHF este le informa que esta navegando
don un Rb=345 y una Vb=12 nudos.
Si ambos
buques mantienen sus rumbos y
velocidades .
¿Cuál es la
velocidad relativa Vr del buque B con respecto al buque A? ¿A qué distancia
mínima pasara B de A? Si ambos buques mantienen
sus rumbos y velocidades .
RESOLUCION DEL
EJEMPLO MEDIANTE UNA HOJA DE PLOTEO O
CARTA
1.- Cerca del
centro de la hoja representamos el buque
A y en la distancia y dirección
adecuadas representamos el buque B. Para ello habremos elegido, la escala
necesaria para medir distancias.
2.- Con origen en el punto B, representamos
el vector Vβ (velocidad del
buque B) y con origen en la saeta de Vβ representamos el vector −Vα (vector opuesto a la velocidad del buque A).
3.-Si unimos
ahora el origen de Vβ (o sea, el punto B)
con el origen de −Vα habremos obtenido el vector Vr=Vβ + (−Vα) =
Vβ −V α, o sea el vector que llamamos Vr y que no es otro que la velocidad relativa de B con respecto a A.
4.-Utilizando
una regla prolongamos el vector Vr y sabremos la derrota relativa Rr. Si esta derrota pasa sobre el punto A es claro que el buque B esta en rumbo de colisión con el buque A.
5.-De no ser
así, desde el punto A trazamos una
perpendicular a la derrota relativa del buque B y utilizando el compás y la escala, podemos medir la mínima distancia a la que pasara B del
barco A La figura nos muestra entonces que el buque B pasará, de mantener ambos
barcos velocidades y rumbos, por la proa
de A (pues nuestro rumbo es 60º) a una mínima distancia de 4.9 millas.
6.-Utilizando
el compás y la escala obtenemos que la velocidad relativa de B con respecto a A
es de Vr = 8.6 nudos
(ese es el módulo del vector Vr), mientras que la distancia
relativa a navegar hasta el paso de B a la mínima distancia es de BB1=11.3 millas.
7.-Por
tanto, el tiempo que transcurrirá desde 12:00 hrs. en que B observo el eco del buque A hasta que
éste se encuentre a la mínima distancia A es t = 11.3 / 8.6 = 1 hora 18.8 minutos. El barco
B se encontrará por tanto a la mínima distancia de A cuando sean las 13:18.8
hrs.
RESOLUCIÓN DEL EJEMPLO
MEDIANTE LA ROSA DE MANIOBRA
1.- Se
escoge la escala que se va a utilizar en este caso para la velocidad dos circulo equivaldría a un nudo y para la
distancia un circulo equivaldría 1 milla.
2.- Ploteamos
los vectores de A y B a partir del centro de la
rosa de maniobra Ra=060º a Va=8 nudos y Rb=345, Vb=12
3.-
Ploteamos la posición Inicial a las 1200 hrs. del buque B en una demora de 100º a 12 millas
4,- Unimos
la Saeta de Va con la Saeta Vb y esa es la dirección y
sentido que va a ser el Vr del movimiento relativo de B con respecto a A
5.- A partir
de la posición de B, Ploteamos la
dirección y sentido del vector Vr, trasladando la misma con la regla
paralela o cartabones.
6.- Si
quisiéramos determinar la distancia mínima
de paso y la hora en que ocurrirá, se procede de la siguiente forma.
a. Desde A en el centro de la Rosa se traza una
perpendicular a l movimiento relativo de
B con respecto a A y se obtiene el punto B1.
AB1= 4.9 millas será la distancia mínima.
b. Para determinar la hora en que ocurrirá, se
mide la distancia entre BB1= 11.3
millas y el
modulo del Vr =8.6 nudos
c. Se divide el espacio relativo (Sr) a recorrer 11.3 millas con la velocidad relativa Vr = 8.6 nudos y nos dará el t= Sr/Vr = 78.8 minutos o sea 1 hora y 18.8 minutos
d. Le
sumamos este tiempo a la hora en que el
buque B se encontraba inicialmente o sea las 1200 y nos dará que la hora de
paso seria las 13:18
III.- HALLAR EL
RUMBO VERDADERO Rv Y VELOCIDAD VERDADERA
Vv DE OTRO BUQUE CONOCIENDO SU MOVIMIENTO RELATIVO.
Navegando el buque A a una velocidad y
rumbo dado (Ra , Va
), a una hora dada, observa el eco de un buque B que se encuentra en una demora y marcación con
respecto al buque A . Pasado un tiempo el
buque A observa el eco de B con otra demora y distancia.: ¿Cuál es el rumbo
verdadero y la velocidad del buque B (Rb,
Vb) .
1.-Ploteamos en una hoja de ploteo o carta los ecos de B, llamémosles B1
y B2,
2.-Uniéndo por una recta los puntos B1 y
B2 determinamos la dirección y sentido de Rr.
3.-Para saber el modulo de la velocidad
Vr no tenemos más que dividir la distancia
entre B1 y B2
entre el tiempo transcurrido desde la observación del eco en B1
y la observación B2.
4.- Habiendo hallado Rr
y Vr y como conocemos el Ra
y Va
5 Mediante el triangulo de vectores
determina el Rumbo verdadero y la
velocidad verdadera del buque B o sea Rb
y Vb
EJEMPLO: el buque A navega con
un R= 030º y una Va=12 nudos observa en
la pantalla del radar, a las 01:00hrs., el eco de un buque B que nos demora por
los 350º a 9 millas. A las 01:10hrs. el
eco se encuentra a 6.5 millas por los 357º.
¿ Hallar el rumbo Rb
y la velocidad Vb del buque B?
¿Hallar la hora y la distancia mínima a
la que pasará del buque A?
PASOS A SEGUIR EN UNA HOJA DE PLOTEO O
CARTA
1.-Ploteamos en un punto de la hoja de ploteo al buque A .
2.-Ploteamos las demoras y
distancias de las posiciónes del buque B
con respecto a A, de las 01:00 hrs y de
la
01:10 hrs
3.-La recta que une B1
con B2 nos dará
directamente la indicatriz del movimiento o derrota relativa Rr.
El vector de la velocidad relativa de B respecto a A se
obtiene dividiendo el espacio relativo Sr=B1B2
entre el tiempo que demoro B1
en llegara a B2 o sea Vr=Srx60/tm=2.75x60/10=
16.5 nudos.
La distancia entre B1B2,
la medimos directamente en la hoja de ploteo a escala o en la carta según el caso
4.-Se
procede a la construcción del triangulo de velocidad con origen en B1
Para ello no tenemos más que utilizar la
relación fundamental que hemos deducido con anterioridad,sobre la suma y resta
de vectores Vr=Vβ + (−Vα)= Vb-Va despejando la formula nos queda que Vb =
Vr + Va
5.- A partir del punto B1
se
plotea a escala, el
vector Vr y
a continuación del mismo colocamos
el vector Va.
6.-La velocidad absoluta Vb del
barco B será entonces el vector que va desde el origen de Vr (o
sea, el punto B1) hasta la
saeta de Va.
7.- Utilizando
el transportador, compás y la escala
Se determina el Rumbo verdadero de B, Rb=
107º, Velocidad verdadera de B , Vb=
14.3 nudos
8,- La mínima distancia a la que
pasaremos de B será la perpendicular a la indicatriz que pasa por A. El
resultado es AB3
= 2.8 millas.
9.- La distancia relativa a navegar
desde B1 hasta la
situación de mínima distancia en el punto B3
es de 8.6 millas y puesto que la velocidad relativa es de Vr=16.5
nudos, tendrán que pasar un tiempo, determinado por la siguiente formula, tm= 8.6x60 / 16.5 = 31.3 minutos desde que el eco estaba a las 01:00 hrs. en B1,
hasta que nos encontremos a la mínima
distancia del buque en B2.
Así que la mínima distancia entre ambos barcos tendrá lugar a las 01:31.3 .hrs.
PASOS
A SEGUIR EN UNA ROSA DE MANIOBRA
1.- Se escogen las escalas que se van a utilizar para las distancias y
velocidades . en este caso
Un
circulo igual a 2 nudos para las velocidades
Un
circulo igual a una milla para las distancias
2.- En
el centro de la rosa se plotea al buque A y el vector de su velocidad Ra= 030º y Va= 12 nudos.
3.-Ploteamos
las demoras y distancias de las
posiciónes del buque B con respecto a A,
de las 01:00 hrs y a las
01:10 hrs
4.-La
recta que une B1 con B2 nos dará
directamente la indicatriz del movimiento o derrota relativa Rr.
El vector de la
velocidad relativa de B (Vr) respecto a A
se obtiene dividiendo el espacio relativo Sr=B1B2 entre el tiempo
que demoro B1 en llegar a B2 o sea Vr=Srx60/tm=2.75x60/10=
16.5 nudos.
La
distancia entre B1B2, la medimos
directamente en la rosa de maniobra según la escala quese escogio.
5.-
Se construye el triangulo de velocidad
basado en la suma de vectores Vb=Va+Vr
para lo cual , se traslada el Rr (dado por la
linea que une B1 con B2), hasta la saeta
del vector Va.
6.- Sobre el Rr se plotea el
vector Vr= 16.5 nudos , ya calculado
anteriormente.
7.-
Se une el origen del vector Va
o
sea el centro de la rosa A con la saeta del vector de la velocidad relativa Vr
y nos dara el vector que nos indica el
rumbo y la velocidad del buque B o sea Rb=107º Vb=14.3 nudos
8,- La mínima distancia a la que
pasaremos de B será la perpendicular a la dirección del movimiento relativo de
origen en B. El resultado es AB3
= 2.8 millas.
9.- La distancia relativa a navegar
desde B1 hasta la
situación de mínima distancia en el punto B3
es de 8.6 millas y puesto que la velocidad relativa es de Vr=16.5
nudos, tendrán que pasar un tiempo, determinado por la siguiente formula, tm= 8.6x60 / 16.5 = 31.3 minutos desde que el eco estaba a las 01:00 hrs. en B1,
hasta que nos encontremos a la mínima
distancia del buque en B2.
Así que la mínima distancia entre ambos barcos tendrá lugar a las 01:31.3 .hrs.
Utilizo
la siguiente simbología, hasta que se pueda resolver esta situación
a-
alfa b- beta r- ros S- espacio formula
Smillas =
(Vnudos X tiempo en minutos )/60
Vnudos =
(Smillas X 60)/tminutos
tm
= (Smx60)/Vn
Desde luego,
algunas personas mentalmente resuelven el problema otros con las antiguas
reglas de calculo
y
actualmente con las calculadoras, móviles u otro medio disponible.
Con el
ARPA se resuelve todo
genial
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